如图,已知正三棱柱 的底面边长为2 cm,高为5 cm,则一质点自点A出发,沿着

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高一数学下半期期末考试知识点解答


如图,已知正三棱柱的底面边长为2 cm,高为5 cm,则一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为(  )cm.

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

参考答案与解析

【答案】B
【解析】
将三棱柱的侧面展开,得到棱柱的侧面展开图,利用矩形的对角线长,即可求解.
将正三棱柱沿侧棱展开两次,得到棱柱的侧面展开图,如图所示,
在展开图中,最短距离是六个矩形对角线的连线的长度,
即为三棱柱的侧面上所求距离的最小值,
由已知求得的长等于,宽等于
由勾股定理得,故选B.